一、什么是 PID？
PID 代表Proportional-Integral-Differential，即比例積分微分，指的是一項流行的線性控制策略。
在 PID控制器中，錯誤信號（受控系統期望的溫度與實際溫度之間的差值）在加到溫度控制電源驅動電路之前先分別以三種方式（比例、積分和微分）被放大。比例增益向錯誤信號提供瞬時響應。積分增益求出錯誤信號的積分，并將錯誤減低到接近零的水平，積分增益還有助于過濾掉實測溫度信號中的噪音。微分增益使驅動依賴于實測溫度的變化率，正確運用微分增益能縮短響應定位點改變或其它干擾所需的穩定時間。
然而，在許多情況下，比例積分（PI: Proportional-Integral，沒有微分增益）控制策略也可以產生滿足要求的結果，而且通常要比完全的 PID控制器更容易調整到穩定的運行狀態，并獲得符合要求的穩定時間。
二、PID調節概念及基本原理
目前工業自動化水平已成為衡量各行各業現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。
一個控制系統包括控制器﹑傳感器、變送器、執行機構、輸入輸出接口�？刂破鞯妮敵鼋涍^輸出接口、執行機構，加到被控系統上；控制系統的被控量，經過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。
不同的控制系統，其傳感器、變送器、執行機構是不一樣的。比如壓力控制系統要采用壓力傳感器。電加熱控制系統的傳感器是溫度傳感器。
目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經很多，產品已在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的PID控制器產品，各大公司均開發了具有PID參數自整定功能的智能調節器（Intelligent regulator），其中PID控制器參數的自動調整是通過智能化調整或自校正、自適應算法來實現。有利用PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現PID控制功能的可編程控制器（PLC），還有可實現PID控制的PC系統等等。
可編程控制器（PLC） 是利用其閉環控制模塊來實現PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實現PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網絡來實現其遠程控制功能。
1、開環控制系統
開環控制系統（Open-loop control system）是指被控對象的輸出（被控制量）對控制器（Controller）的輸出沒有影響。在這種控制系統中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環回路。
2、閉環控制系統
閉環控制系統（Closed-loop control system）的特點是系統被控對象的輸出（被控制量）會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環。閉環控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統給定值信號相反，則稱為負反饋（Negative Feedback），若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環控制系統均采用負反饋，又稱負反饋控制系統。閉環控制系統的例子很多。比如人就是一個具有負反饋的閉環控制系統，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統能通過不斷的修正最后作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環控制系統。另例，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環控制系統。
3、階躍響應
階躍響應是指將一個階躍輸入（Step function）加到系統上時系統的輸出。穩態誤差是指系統的響應進入穩態后﹐系統的期望輸出與實際輸出之差�？刂葡到y的性能可以用穩、準、快三個字來描述。穩是指系統的穩定性（Stability），一個系統要能正常工作，首先必須是穩定的，從階躍響應上看應該是收斂的﹔準是指控制系統的準確性、控制精度，通常用穩態誤差來（Steady-state error）描述，它表示系統輸出穩態值與期望值之差﹔快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。
4、PID控制的原理和特點
在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。
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（1）、比例（P）控制
比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。
（2）、積分（I）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。
（3）、微分（D）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。
自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件（環節）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。
5、PID控制器的參數整定
PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善�，F在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進PID控制器參數整定的步驟如下：
（1）首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；
（2）僅加入比例控制環節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；
（3）在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數。
三、PID調節功能簡介
1、比例調節器
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比例調節器是最簡單的一種控制系統器結構，如圖1
圖1 比例調節器
圖1中，x為給定值；y為輸出值；e為偏差；e=x-f；u為控制量
其中u0為控制常量(e=0的控制作用)。Kp為比例系數，它決定控制作用的強弱，有偏差才有控制作用u。只有e變化，u才變化。
比例調節器的特點是簡單、快速。缺點是對具有自平衡性的控制對象有靜差，另一個缺點是對有滯后（慣性）的系統，可能產生震蕩。動態特性也差。
2、比例積分調節器（PI）
比例調節器具有靜差，為了解決此問題，可引入積分環節。如圖2
圖2 比例積分調節器
它的控制輸出：
Ti微積分常數。Ti越大，積分作用越弱。傳遞函數為：
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當e固定時，積分環節有累加e的作用，使u越來越大，可減小靜差。即使當e比較小，過一段時間（由Ti決定）u仍將增大，使系統輸出增大到所要求得值。積分控制可提高系統的抗干擾能力，減小靜差。適用于有自平衡性的系統，但它有滯后現象，使系統響應速度變慢。超調量變大，也可能產生振蕩。
3、比例微分調節器（PD）
在比例調節器的基礎上增加微分（Difference）環節，可減小超調，使系統趨于穩定。 如圖3
圖3 比例微分調節器
它的控制輸出：
Td為微分常數；Td越大，微分作用越強。
傳遞函數為：
比例微分調節器對誤差的任何變化，都產生一個控制作用ud，阻止誤差的變化。e變化越快，ud越大，輸出校正量也越大。它有助于減少超調，克服震蕩，使系統趨于穩定。同時，加快系統的響應速度，見效調整時間，從而改善了系統的動態特性。它的缺點是抗干擾能力變差。
4、PID調節器
PID調節器包含有比例器、積分器、微分器。
積分器能消除靜差，提高精度，但使系統的響應速度變慢，穩定性變壞。微分器能增加穩定性，加快響應速度。比例器為基本環節。PID調節器如圖4。
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圖4 PID調節器
三者和用選擇適當的參數，可實現穩定的控制。PID調節器的控制輸出為：
傳遞函數為：
四、PID調節——控制系統的分類
自本世紀30年代以來，自動化技術獲得了驚人的成就，已在工業生產和國民經濟各行業起著關鍵的作用。自動化水平已成為衡量各行各業現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。
古典控制最早和最典型的實例是蒸汽機的離心式飛錘調速器控制﹔現代控制的典型的實例是火炮的控制﹐阿波羅登月的實現﹔智能控制的實例有模糊全自動洗衣機等等。
自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。
1、控制系統的結構
一個控制系統包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執行機構﹑輸入輸出接口，見圖1�？刂破鞯妮敵鼋涍^輸出接口、執行機構﹐加到被控系統上﹔控制系統的被控量﹐經過傳感器﹐變送器﹐通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統﹐其傳感器﹑變送器﹑執行機構是不一樣的。比如一個電加熱爐控制系統﹐被控制量是溫度﹐傳感器是溫度傳感器。壓力控制系統要采用壓力傳感器。
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圖1
2、開環控制系統
開環控制系統(open-loop control system)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒有影響，如圖2所示。在這種控制系統中，不依賴將被控量反送回來以形成任何死循環回路。開環控制系統的例子很多，比如：汽車引擎的空轉速率控制系統﹔一般的洗衣機，它的洗衣時間完全由人為操作來判斷與估計。
圖2
圖中擾動量是指系統的干擾(disturbance)，給定量是指系統的參考輸入(reference input)，被控制量是指被控對象的輸出，控制信號是指控制器的輸出。
