工程控制網優化設計理論和方法

網的優化設計方法有解析法和模擬法兩種。解析法是基于優化設計理論構造目標函數和約束條件，解求目標函數的極大值或極小值。一般將網的質量指標作為目標函數或約束條件。網的質量指標主要有精度、可靠性和建網費用，對于變形監測網還包括網的靈敏度或可區分性。對于網的平差模型而言，按固定參數和待定參數的不同，網的優化設計又分為零類、一類、二類和三類優化設計，涉及到網的基準設計，網形、觀測值精度以及觀測方案的設計。在工程測量中， 施工 控制網、安裝控制網和變形監測網都需要作優化設計。由于采用GPS定位技術和電磁波測距，網的幾何圖形概念與傳統的測角網有很大的區別。除特別的精密控制網可考慮用專門編寫的解析法優化設計程序作網的優化設計外，其他的網都可用模擬法進行設計。模擬法優化設計的 軟件功能和進行優化設計的步驟主要是：根據設計資料和地圖資料在圖上選點布網，獲取網點近似坐標(最好將資料作數字化掃描并在微機上進行)。模擬觀測方案，根據儀器確定觀測值精度，可進一步模擬觀測值。計算網的各種質量指標如精度、可靠性、靈敏度。精度應包括點位精度、相鄰點位精度、任意兩點間的相對精度、最弱點和最弱邊精度、邊長和方位角精度。進一步可計算坐標未知數的協方差陣或部分點坐標的協方差陣，協方差陣的主成份計算，特征值計算，點位誤差橢圓、置信橢圓的計算等。可靠性包括每個觀測值的多余觀測分量(內部可靠性)和某一觀測值的粗差界限值對平差坐標的影響(外部可靠性)。靈敏度包括靈敏度橢圓、在給定變形向量下的靈敏度指標以及觀測值的靈敏度影響系數。將計算出的各質量指標與設計要求的指標比較，使之既滿足設計要求，又不致于有太大的富余。通過改變觀測值的精度或改變觀測方案(增加或減少觀測值)或局部改變網形(增加或減少網點)等方法重新作上述設計計算，直到獲取一個較好的結果。

在實踐中，總結出了下述優化設計策略：先固定觀測值的精度，對選取的網點，觀測所有可能的邊和方向，計算網的質量的指標，若質量偏低，則必須提高觀測值的精度。在某一組先驗精度下，若網的質量指標偏高了，這時可按觀測值的內部可靠性指標ri，刪減觀測值。ri太大，說明該觀測值顯得多余，應刪去；若ri很小，則該觀測值的精度不宜增加。這種根據ri大小來刪除觀測值的方法稱為從“密”到“疏”，從“肥”到“瘦”的優化策略。

從模擬法優化設計的整個過程來看，它是一種試算法，需要有一個好的 軟件 。該 軟件 除具有通用平差 軟件 的功能外，在成果輸出的多樣性、直觀性，在可視化以及人機交互界面設計方面都有更高要求。同時也要求設計者具有堅實的專業知識和豐富的經驗。

用模擬法可獲得一個相對較優且切實可行的方案，可進一步用模擬觀測值作網的平差計算，同時可模擬觀測值粗差并計算對結果的影響。這種方法稱為數學扭曲法或蒙特卡洛法。對于一個精度、可靠性以及靈敏度要求極高的監測網或精密控制網，作上述優化設計和精細計算是十分必要的。國內在這方面的應用報道較少。多是為了安全起見，有較大的質量富余，建網費用偏高。網優化設計費用很少，所帶來的效益較大，凡是較重要的工程控制網，都應作優化設計。